SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 19
Descargar para leer sin conexión
Movimientos en el plano2
ÍNDICE DEL TEMA
1. Transformaciones geométricas.
2. Movimientos. Tipos de movimientos.
3. Traslaciones. Vectores.
4. Giros.
5. Simetrías axiales.
6. Frisos, mosaicos, cenefas y rosetones.
1. TRANSFORMACIONES
GEOMÉTRICAS
• Una transformación
geométrica hace
corresponder a cada figura
del plano F otra figura F’,
que llamamos homóloga.
• Un elemento es invariante
si se corresponde consigo
mismo en la transformación.
El sol a través de la
ventana deforma la
imagen de la ventana.
Es una transformación.
Deformación de un
dibujo sobre un trozo
de globo
2. Movimientos. Tipos de movimientos
• Un movimiento es una transformación que
conserva las distancias.
• También se llaman isometrías.
• Es directo si conserva la orientación de
las figuras e inverso si la invierte
Movimiento Directo Movimiento Inverso
Tipos de movimientos
Directos
• Traslaciones
• Giros
Inversos
•Simetría axial
3. TRASLACIONES
A. VECTORES
– Son segmentos orientados
– Tres características fundamentales
• Módulo : longitud del vector
• Dirección: recta que lo contiene
• Sentido: indicado por la punta de la flecha
En el ejemplo:
El vector se llama
Su sentido es de A hacia B
Su módulo es
)2,3(=BA

1323 22
=+=BA

Sus componentes son 3 y 2
3. TRASLACIONES
B. SUMA DE VECTORES
i. Suma analítica: se suman cada una de sus componentes
Ejemplo:
ii. Suma geométrica:
)3,3()52,21(
entonces,)5(2,vy)2,1(
=+−+=+
=−=
vu
u


3. TRASLACIONES
C. TRASLACIONES:
Una traslación de vector es un movimiento directo
que lleva cada punto A a otro A’ de forma que el vector
tiene el mismo módulo, dirección y sentido que
Son invariantes por una traslación las rectas paralelas al
vector de traslación.
v

'

AA
v

v

v
 '

AA
v

v

v

v

v
 '

AA
v

v

v

v
 '

AA
v

v

3. TRASLACIONES
D. COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES
La composición de dos traslaciones es otra
traslación de vector la suma de los vectores de
las dos traslaciones
4. GIROS
• Se llama giro de centro O y ángulo a la
transformación que a cada punto A le hace
corresponder un punto A’ de forma que OA=OA’ y
el ángul AOA’ es
• El giro es positivo si va en sentido contrario a las
agujas del reloj.
• Los giros son movimientos directos: conservan la
forma y el tamaño de las figuras.
α
α
4. GIROS
• El único punto doble de un giro es O.
• Las circunferencias de centro O son
figuras dobles.
• Una figura tiene centro de giro O de orden
n si al girarla alrededor de O coincide
consigo misma n veces.
SIMETRÍAS CENTRALES
• Las simetrías centrales son giros de ángulo 180º
5. SIMETRÍAS AXIALES
• Una simetría axial de eje la recta r es un
movimiento inversoinverso que lleva cada punto A a otro
A’ de forma que la recta r es la mediatriz del
segmento AA’
• Las figuras se ‘reflejan’ en r como si fuera un
espejo.
COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS
AXIALES
• La composición de
dos simetrías axiales
de ejes paralelos es
una traslación
• La composición de
dos simetrías axiales
de ejes concurrentes
es un giro.
FIGURAS CON EJE DE SIMETRÍA
• Una figura tiene eje
de simetría si al
doblar la figura por
una recta, una parte
coincide con la otra.
Dicha recta es el eje.
6. FRISOS, MOSAICOS,
CENEFAS Y ROSETONES
FRISOS O CENEFAS:
Son rectángulos decorados a los que se les
aplica reiteradamente una traslación.
Se pueden generar con papel y tijeras
6. FRISOS, MOSAICOS,
CENEFAS Y ROSETONES
MOSAICOS:
Son configuraciones
geométricas con las
que se puede rellenar
el plano.
6. FRISOS, MOSAICOS,
CENEFAS Y ROSETONES
Semirregulares: si están
compuestos por dos o más
polígonos
Regulares: si están generados
por polígonos regulares. Sólo
pueden ser tres polígonos
regulares:
Triángulo
Cuadrado
Hexágono
Los mosaicos pueden ser:
6. FRISOS, MOSAICOS,
CENEFAS Y ROSETONES
Son adornos en
forma circular
En todos ellos hay un
motivo que se repite
mediante girosgiros
ROSETONES

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Geometria basica
Geometria basicaGeometria basica
Geometria basicamagisterio
 
áReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasáReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasPaco Garcia Ruiz
 
Los cuerpos geométricos ppt
Los cuerpos geométricos pptLos cuerpos geométricos ppt
Los cuerpos geométricos pptLoli Morillo
 
Figuras planas
Figuras planasFiguras planas
Figuras planasCarmen
 
Poliedros
PoliedrosPoliedros
PoliedrosCarmen
 
Longitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circularLongitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circularMagiserio
 
Tronco de cilindro
Tronco de cilindroTronco de cilindro
Tronco de cilindrostephita1
 
Power Point Jugando Con Solidos Geometricos
Power Point Jugando Con Solidos GeometricosPower Point Jugando Con Solidos Geometricos
Power Point Jugando Con Solidos Geometricosguesteb9494d
 
Simetria
SimetriaSimetria
Simetriamelc81
 
Rectas perpendiculares y paralelas
Rectas perpendiculares y paralelasRectas perpendiculares y paralelas
Rectas perpendiculares y paralelasMarlen Mendoza
 
Números imaginarios
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Números imaginariosAna Puentes
 
Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas
Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricasCálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas
Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricasIng. Eleazar Melo Rosales
 

La actualidad más candente (20)

Geometria basica
Geometria basicaGeometria basica
Geometria basica
 
Poliedros
PoliedrosPoliedros
Poliedros
 
áReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasáReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismas
 
Los cuerpos geométricos ppt
Los cuerpos geométricos pptLos cuerpos geométricos ppt
Los cuerpos geométricos ppt
 
Figuras planas
Figuras planasFiguras planas
Figuras planas
 
La escala en mapas y planos
La escala en mapas y planosLa escala en mapas y planos
La escala en mapas y planos
 
Poliedros
PoliedrosPoliedros
Poliedros
 
sucesiones y series.pptx
sucesiones y series.pptxsucesiones y series.pptx
sucesiones y series.pptx
 
Longitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circularLongitud de arco – area de sector circular
Longitud de arco – area de sector circular
 
Tronco de cilindro
Tronco de cilindroTronco de cilindro
Tronco de cilindro
 
Cap 01 1 matrices
Cap 01 1 matricesCap 01 1 matrices
Cap 01 1 matrices
 
Power Point Jugando Con Solidos Geometricos
Power Point Jugando Con Solidos GeometricosPower Point Jugando Con Solidos Geometricos
Power Point Jugando Con Solidos Geometricos
 
áNgulos coterminales
áNgulos coterminalesáNgulos coterminales
áNgulos coterminales
 
3 radicación y sus prpiedades
3 radicación y sus prpiedades3 radicación y sus prpiedades
3 radicación y sus prpiedades
 
Simetria
SimetriaSimetria
Simetria
 
Definicion de area y perimetro
Definicion de area y perimetroDefinicion de area y perimetro
Definicion de area y perimetro
 
Rectas perpendiculares y paralelas
Rectas perpendiculares y paralelasRectas perpendiculares y paralelas
Rectas perpendiculares y paralelas
 
Números imaginarios
Números imaginariosNúmeros imaginarios
Números imaginarios
 
Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas
Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricasCálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas
Cálculo de Áreas y Perímetros de Figuras geométricas
 
Pirámides
PirámidesPirámides
Pirámides
 

Destacado

Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...
Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...
Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...Elizabeth Soto
 
Trayectorias de aprendizaje
Trayectorias de aprendizajeTrayectorias de aprendizaje
Trayectorias de aprendizajeElizabeth Soto
 
Una aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacion
Una aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacionUna aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacion
Una aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacionMateus Nieves Enrique - DIE-UD
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricasmarmartinezalonso
 
Rotación y traslación de figuras geométricas
Rotación y traslación de figuras geométricasRotación y traslación de figuras geométricas
Rotación y traslación de figuras geométricasSEP
 
Transformaciones Geometricas
Transformaciones GeometricasTransformaciones Geometricas
Transformaciones Geometricasjung8
 
Traslacion, rotacion y reflexion
Traslacion, rotacion y reflexionTraslacion, rotacion y reflexion
Traslacion, rotacion y reflexionMichelle Vargas
 
Transformaciones geométricas en el plano
Transformaciones geométricas en el planoTransformaciones geométricas en el plano
Transformaciones geométricas en el planoepvmanantiales
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricasYESENIA CETINA
 
Rotacion relfexion y traslacion con plan digitalizado
Rotacion relfexion y traslacion con plan digitalizadoRotacion relfexion y traslacion con plan digitalizado
Rotacion relfexion y traslacion con plan digitalizadoUniversidad Interamericana
 

Destacado (13)

Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...
Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...
Trayectorias de aprendizaje en educación matemática. douglas h. clements. jul...
 
Ardora7
Ardora7Ardora7
Ardora7
 
Trayectorias de aprendizaje
Trayectorias de aprendizajeTrayectorias de aprendizaje
Trayectorias de aprendizaje
 
Una aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacion
Una aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacionUna aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacion
Una aproximación teórica a las trayectorias de aprendizaje borrador presentacion
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricas
 
Rotación y traslación de figuras geométricas
Rotación y traslación de figuras geométricasRotación y traslación de figuras geométricas
Rotación y traslación de figuras geométricas
 
Transformaciones Geometricas
Transformaciones GeometricasTransformaciones Geometricas
Transformaciones Geometricas
 
Traslacion, rotacion y reflexion
Traslacion, rotacion y reflexionTraslacion, rotacion y reflexion
Traslacion, rotacion y reflexion
 
Transformaciones geométricas en el plano
Transformaciones geométricas en el planoTransformaciones geométricas en el plano
Transformaciones geométricas en el plano
 
Clase 1 rotacion geometrica
Clase 1 rotacion geometricaClase 1 rotacion geometrica
Clase 1 rotacion geometrica
 
Rotación y Traslacion
Rotación y TraslacionRotación y Traslacion
Rotación y Traslacion
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricas
 
Rotacion relfexion y traslacion con plan digitalizado
Rotacion relfexion y traslacion con plan digitalizadoRotacion relfexion y traslacion con plan digitalizado
Rotacion relfexion y traslacion con plan digitalizado
 

Similar a Movimientos en el plano2

Similar a Movimientos en el plano2 (20)

Transformaciones Isometricas
Transformaciones Isometricas Transformaciones Isometricas
Transformaciones Isometricas
 
Presentación 2
Presentación 2Presentación 2
Presentación 2
 
Presentación 2
Presentación 2Presentación 2
Presentación 2
 
Transformaciones isométricas
Transformaciones isométricasTransformaciones isométricas
Transformaciones isométricas
 
Presentación 5
Presentación 5Presentación 5
Presentación 5
 
Geogebra
GeogebraGeogebra
Geogebra
 
Movimientos en el plano
Movimientos en el planoMovimientos en el plano
Movimientos en el plano
 
Transformaciones isométricas
Transformaciones isométricas Transformaciones isométricas
Transformaciones isométricas
 
Transformaciones isométricas.
Transformaciones isométricas. Transformaciones isométricas.
Transformaciones isométricas.
 
Presentación 4
Presentación 4Presentación 4
Presentación 4
 
Presentación 1
Presentación 1Presentación 1
Presentación 1
 
2.2 figuras y cuerpos
2.2 figuras y cuerpos2.2 figuras y cuerpos
2.2 figuras y cuerpos
 
Transformaciones
TransformacionesTransformaciones
Transformaciones
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricas
 
Ppoint
PpointPpoint
Ppoint
 
Ppoint
PpointPpoint
Ppoint
 
Transformaciones isométricas
Transformaciones isométricasTransformaciones isométricas
Transformaciones isométricas
 
Clase transformaciones isometricas
Clase transformaciones isometricasClase transformaciones isometricas
Clase transformaciones isometricas
 
Transformaciones geometricas isometricas ccesa007
Transformaciones geometricas isometricas  ccesa007Transformaciones geometricas isometricas  ccesa007
Transformaciones geometricas isometricas ccesa007
 
Transformaciones geométricas
Transformaciones geométricasTransformaciones geométricas
Transformaciones geométricas
 

Último

Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...Unidad de Espiritualidad Eudista
 
Tarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docx
Tarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docxTarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docx
Tarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docxmiguelramosvse
 
SIANET - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdf
SIANET  - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdfSIANET  - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdf
SIANET - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdfNELLYKATTY
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Ivie
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAJoaqunSolrzano
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO
1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO
1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADODJElvitt
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkMaximilianoMaldonado17
 
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdfPSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdfCarlosAntonio456574
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarCa Ut
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaricardoruizaleman
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaIGNACIO BALLESTER PARDO
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosAgrela Elvixeo
 

Último (20)

Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
Power Point E. Sab: Adoración sin fin...
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C1 Secundaria Ccesa007.pdf
 
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
La Congregación de Jesús y María, conocida también como los Eudistas, fue fun...
 
Tarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docx
Tarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docxTarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docx
Tarea 2 - Sociologia de la organizacion-1.docx
 
SIANET - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdf
SIANET  - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdfSIANET  - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdf
SIANET - GUÍA SOBRE COMO CREAR EVALUACIONES.pdf
 
SITUACIÓN ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN. ENFERMERÍA
SITUACIÓN ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN. ENFERMERÍASITUACIÓN ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN. ENFERMERÍA
SITUACIÓN ACTUAL DE LA INVESTIGACIÓN. ENFERMERÍA
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
 
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAPROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
 
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA                   _
VISITA DE ESTUDO À CRUZ VERMELHA _
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
 
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdfEvaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
Evaluacion Diagnostica Matematica 2do C2 Secundaria Ccesa007.pdf
 
1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO
1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO
1ro Programación Anual D.P.C.C ACTUALIZADO
 
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 linkKirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
Kirpi-el-erizo libro descargar pdf 1 link
 
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdfPSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
PSICOLOGÍA. UNA INTRODUCCIÓN. ALCIRA ORSINI Y LETICIA BOSSELLINI 3.pdf
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
 
Presentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativaPresentación del tema: tecnología educativa
Presentación del tema: tecnología educativa
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES MonelosXardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
Xardín de San Carlos (A Coruña) IES Monelos
 

Movimientos en el plano2

  • 2. ÍNDICE DEL TEMA 1. Transformaciones geométricas. 2. Movimientos. Tipos de movimientos. 3. Traslaciones. Vectores. 4. Giros. 5. Simetrías axiales. 6. Frisos, mosaicos, cenefas y rosetones.
  • 3. 1. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS • Una transformación geométrica hace corresponder a cada figura del plano F otra figura F’, que llamamos homóloga. • Un elemento es invariante si se corresponde consigo mismo en la transformación. El sol a través de la ventana deforma la imagen de la ventana. Es una transformación. Deformación de un dibujo sobre un trozo de globo
  • 4. 2. Movimientos. Tipos de movimientos • Un movimiento es una transformación que conserva las distancias. • También se llaman isometrías. • Es directo si conserva la orientación de las figuras e inverso si la invierte Movimiento Directo Movimiento Inverso
  • 5. Tipos de movimientos Directos • Traslaciones • Giros Inversos •Simetría axial
  • 6. 3. TRASLACIONES A. VECTORES – Son segmentos orientados – Tres características fundamentales • Módulo : longitud del vector • Dirección: recta que lo contiene • Sentido: indicado por la punta de la flecha En el ejemplo: El vector se llama Su sentido es de A hacia B Su módulo es )2,3(=BA  1323 22 =+=BA  Sus componentes son 3 y 2
  • 7. 3. TRASLACIONES B. SUMA DE VECTORES i. Suma analítica: se suman cada una de sus componentes Ejemplo: ii. Suma geométrica: )3,3()52,21( entonces,)5(2,vy)2,1( =+−+=+ =−= vu u  
  • 8. 3. TRASLACIONES C. TRASLACIONES: Una traslación de vector es un movimiento directo que lleva cada punto A a otro A’ de forma que el vector tiene el mismo módulo, dirección y sentido que Son invariantes por una traslación las rectas paralelas al vector de traslación. v  '  AA v  v  v  '  AA v  v  v  v  v  '  AA v  v  v  v  '  AA v  v 
  • 9. 3. TRASLACIONES D. COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES La composición de dos traslaciones es otra traslación de vector la suma de los vectores de las dos traslaciones
  • 10. 4. GIROS • Se llama giro de centro O y ángulo a la transformación que a cada punto A le hace corresponder un punto A’ de forma que OA=OA’ y el ángul AOA’ es • El giro es positivo si va en sentido contrario a las agujas del reloj. • Los giros son movimientos directos: conservan la forma y el tamaño de las figuras. α α
  • 11. 4. GIROS • El único punto doble de un giro es O. • Las circunferencias de centro O son figuras dobles. • Una figura tiene centro de giro O de orden n si al girarla alrededor de O coincide consigo misma n veces.
  • 12. SIMETRÍAS CENTRALES • Las simetrías centrales son giros de ángulo 180º
  • 13. 5. SIMETRÍAS AXIALES • Una simetría axial de eje la recta r es un movimiento inversoinverso que lleva cada punto A a otro A’ de forma que la recta r es la mediatriz del segmento AA’ • Las figuras se ‘reflejan’ en r como si fuera un espejo.
  • 14. COMPOSICIÓN DE SIMETRÍAS AXIALES • La composición de dos simetrías axiales de ejes paralelos es una traslación • La composición de dos simetrías axiales de ejes concurrentes es un giro.
  • 15. FIGURAS CON EJE DE SIMETRÍA • Una figura tiene eje de simetría si al doblar la figura por una recta, una parte coincide con la otra. Dicha recta es el eje.
  • 16. 6. FRISOS, MOSAICOS, CENEFAS Y ROSETONES FRISOS O CENEFAS: Son rectángulos decorados a los que se les aplica reiteradamente una traslación. Se pueden generar con papel y tijeras
  • 17. 6. FRISOS, MOSAICOS, CENEFAS Y ROSETONES MOSAICOS: Son configuraciones geométricas con las que se puede rellenar el plano.
  • 18. 6. FRISOS, MOSAICOS, CENEFAS Y ROSETONES Semirregulares: si están compuestos por dos o más polígonos Regulares: si están generados por polígonos regulares. Sólo pueden ser tres polígonos regulares: Triángulo Cuadrado Hexágono Los mosaicos pueden ser:
  • 19. 6. FRISOS, MOSAICOS, CENEFAS Y ROSETONES Son adornos en forma circular En todos ellos hay un motivo que se repite mediante girosgiros ROSETONES